- 討論電流反饋運放大器工作原理的問題
- 學習CFA的直流精度
- 利用VFA閉環結構
- 通過RF和RG構成的分壓電路把輸出電壓的一部分反饋到反相輸入端
問：與普通運放相比，我不太明白電流反饋運放如何工作?我聽說電流反饋運放帶寬恒定，不隨增益變化而改變，那是怎么實現的?它與互阻放大器是否一樣?
答：在考察電路之前，我們先給電壓反饋運放(VFA)、電流反饋運放(CFA)和互阻放大器這三個概念下定義。顧名思義，電壓反饋是指一種誤差信號為電壓形式的閉環結構。傳統運放都用電壓反饋，即它們的輸入對電壓變化有響應，從而產生一個相應的輸出電壓。電流反饋是指用作反饋的誤差信號為電流形式的閉環結構。CFA其中一個輸入端對誤差電流有響應，而不是對誤差電壓有響應，最后產生相應的輸出電壓。應該注意的是兩種運放的開環結構具有相同的閉環結果：差動輸入電壓為0，輸入電流為0。理想的電壓反饋運放有兩個高阻抗輸入端，從而使輸入電流為0，用電壓反饋來保持輸入電壓為0。相反，CFA有一個低阻抗輸入端，從而使輸入電壓為0，用電流反饋來保持輸入電流為0。互阻放大器的傳遞函數表示為輸出電壓對輸入電流之比，從而表明開環增益Vo/Iin用歐姆(Ω)表示。因此，CFA可稱作互阻放大器。有趣的是，利用VFA閉環結構也可構成互阻特性，只要用電流(如來自光電二極管的電流)驅動低阻求和節點，就可產生一個電壓輸出，其輸出電壓等于輸入電流與反饋電阻的乘積。更有趣的是，既然理想情況下，任何一個運放應用電路都可以用電壓反饋或電流反饋來實現，那么用電流反饋也能實現上面的IV變換。所以在用互阻放大器這一概念時，要理解電流反饋運放與普通運放閉環IV變換電路之間的差別，因為后者也可表現出類似的互阻特性先看VFA的簡化模型(見圖1)，同相增益放大器電路以開環增益A(s)放大同相放大原理圖
波特圖圖1
VO=(V IN+ -V IN- )A(s)，
V IN- =RGRG+RFVO
代入并整理得
VOV IN+ =(1+RFRG)1
1+1/LG， 其中LG=A(s)1+RF/RG
閉環帶寬是指環路增益(LG)下降到1(0dB)時的頻率。1+RF/RG這項稱為電路的噪聲增益；對同相放大電路，它也是信號增益。從波特圖上可以發現，電路的閉環帶寬為開環增益A(s)與噪聲增益NG的交點。噪聲增益增高使環路增益降低，從而使閉環帶寬減小。如果A(s)以20dB/10倍頻程下降，那么放大器的增益帶寬積就為常數，即閉環增益每增加20dB，相應地閉環帶寬降低10倍頻。
現在考慮CFA的簡化模型，如圖2所示。同相輸入端是單位增益緩沖器的高阻輸入端，反相輸入端是單位增益緩沖器的低阻輸出端。緩沖器允許誤差電流流入或流出反相輸入端，且單位增益使反相輸入跟隨同相輸入。誤差電流反映高阻節點，將誤差電流轉換成電壓，經緩沖后輸出。高阻節點阻抗Z(s)與頻率相關，它與VFA的開環增益類似，直流值很高，并以20dB/10倍頻程下降。
同相放大原理圖 波特圖
圖2 CFA的簡化模型
[page]當緩沖器保持V IN+ =V IN- 時，通過對V IN- 節點處的電流求和可得到閉環傳遞函數。假設緩沖器輸出電阻為0，即RO=0，
VO-V IN- RF
+-V IN- RG+I ERR =0 且I ERR =VOZ(s)
代入求解得：
VOV IN+ =(1+RFRG)1
1+1/LG，其中LG=A(s)1+RF/RG
雖然CFA閉環傳遞函數與VFA一樣，但CFA環路增益(1/LG)僅取決于反饋電阻RF，而不是(1+RF/RG)，這樣CFA的閉環帶寬將隨RF的阻值改變而改變，而不是隨噪聲增益(1+RF/RG)的變化而變化。從波特圖上可以看出，RF與Z(s)的交點決定環路增益大小，由此決定電路的閉環帶寬f CL 。很顯然，CFA的一個優點是增益帶寬積不為常數。實際上，CFA的輸入緩沖器的輸出電阻RO并不是理想的，一般為20至40Ω。這個電阻的存改變了反饋電阻的大小。兩個輸入端電壓不完全相等，把V IN- =V IN+ -IERR RO代入前面式子。求解VO/V IN+ 得
VOV IN+ =(1+RFRG)1
1+1/LG，
其中LG=Z(s)RF-RO(1+RF/RG)
反饋電阻中的附加項意味著環路增益實際在一定程度上依賴于電路的閉環增益。當閉環增益較低時，RF起主要作用；當閉環增益較高時，第二項RO(1+RF/RG)增加，環路增益降低，由此閉環帶寬減小。
應該說清楚的是，如果RG斷開，輸出端短接到反相輸入端(像電壓跟隨器那樣)，會使環路增益非常大。對VFA而言，如果把整個輸出電壓都反饋回輸入端，會使反饋達到最大。而電流反饋的最大值受短路電流的限制。反饋電阻越小，反饋電流越大。從圖2可以看出，當RF=0時，Z(s)與反饋電阻交點的頻率很高，在高階極點區域內。對于CFA來說，Z(s)的高階極點會造成高頻相移增大，當相移大于180°時，導致電阻不穩定。因為RF的最佳值隨閉環增益改變而改變，所以在確定不同增益情況下的帶寬和相位裕度時，波特圖很有用。減少相位裕度，增大閉環帶寬，但這會在該頻域內出現尖峰，在時域內出現過沖與阻尼振蕩。電流饋器件的產品說明上會給出不同增益時RF的最佳值。
CFA具有優異的壓擺率特性。盡管設計出高壓擺率的VFA是可能的，但從內在固有特性來說，CFA的壓擺率更快。傳統的VFA，在輕負載時，壓擺率受到內部被償電容的充放電電流的限制。在輸入大瞬態信號時，使輸入級飽和，僅其長尾電路電流對補償節點進行充電或放電。對CFA，低輸入阻抗允許大瞬態電流按需要流入放大器，內部電流鏡把此輸入電流傳輸到補償節點，實現快速充放電。理論上它和輸入階躍信號的大小成比例。壓擺率增高使上升時間變快，壓擺率引起的失真和線性誤差減小，大信號頻率響應變寬。實際上，壓擺率受電流鏡飽和電流(10~15mA)的限制，以及輸入和輸出緩沖器壓擺率的限制。
問：CFA的直流精度怎樣?
答：正像使用VFA一樣，CFA的直流增益精度可以從它的傳遞函數算出，基本上是其內部互阻抗與反饋電阻之比。典型情況下，內部互阻抗為1MΩ，反饋電阻為1kΩ，RO為40Ω，那么單位增益的增益誤差約01%。增益較高時，增益誤差顯著增大。CFA很少用于高增益場合，尤其是當要求增益絕對準確時。
在許多應用中，建立時間仍然比增益精度重要。盡管CFA具有很快的上升時間，但由于建立時間的熱拖尾現象(thermal settling tails)是一種影響建立時間精度的主要因素，所以許多CFA產品說明僅給出達到01%精度的建立時間。現在考慮圖3所示互補輸入緩沖V IN+端與V IN- 端之間的失調電壓為Q1的V BE 電壓和Q3的V BE 電壓之差。當輸入為0時，兩個V BE 電壓應當匹配，V IN+ 與V IN- 之間的失調很小。給VIN+ 加一個正向階躍輸入信號，這會降低Q3上的V BE 電壓，減少其功耗，從而增大Q3的V BE 值。連接成二極管形式的Q1上電壓V CE 沒有變化，因此其V BE 也不變。兩個輸入端具有不同的失調電壓，那么會降低其精度。電流鏡電路中存在同樣的問題，高阻節點一個輸入階躍變化將改變Q6的V CE 值，從而改變Q6的V BE 值，但Q5的VBE 不變，V BE 的變化將造成反饋回V IN- 的誤差電流，由于誤差電流乘以RF將產生輸出失調電壓。外，各晶體管的功耗僅在一個小區域中，由于區域太小，以致器件之間達不到熱耦合。在應用中，運用反相放大器結構，能消除共模輸入電壓，從而可降低輸入級的熱誤差。
圖3 CFA的輸入級和電流鏡電路
[page]問：在什么情況下，熱托尾現象會成為一個問題?
答：熱拖尾現象與信號的頻率和波形有關。熱拖尾不會立刻出現，(由工藝決定的)晶體管的溫度系數將會決定溫度改變、參數改變及恢復所需要的時間。ADI公司用高速互補雙極型工藝(CB工藝)制造的運放，在高于幾千赫的輸入頻率時并不出現明顯的熱拖尾現象，因為輸入信號變化得太快。通信系統一般比較關心頻譜特性，所以熱拖尾可能引入的附加增益誤差并不重要。階梯波，如圖象應用場合中用的階梯波，在直流電平改變時，會受到熱拖尾現象的不利影響，對于這些應用，CFA不能提供足夠的建立時間精度。問：現在我明白了CFA是如何工作的，但我仍不清楚在一個電路中如何使用它。CFA的反相輸入端輸入阻抗低是否意味著我不能使用反向放大?
答：請記住CFA的反向放大方式能夠工作，因為其反向輸入端是低阻抗節點。VFA的求和節點是在反饋
環路建立后，由低輸入阻抗表征。事實上，因為CFA固有的低輸入阻抗，使CFA反向放大方式工作得非常好，能保持求和節點處于“接地”狀態，而且在反饋環建立前就具有這樣的特性。在高速應用中VFA求和節點處會出現電壓尖峰，而CFA電路不會有電壓尖峰出現。你還可以記得CFA反向工作方式具有的優點，包括使輸入壓擺率達到最大和減小由于熱拖尾引起的建立時間誤差。問：這就意味著我能用一個CFA構成一個電流電壓(IV)轉換器，對嗎?
答：對。CFA可以構成IV轉換器，但有一些限制因素：CFA的帶寬直接隨反饋電阻的變化而改變，反向輸入的電流噪聲會變得很高。在放大小電流時，因為信號增益隨電阻線性增大，而電阻噪聲按R增加，所以反饋電阻越大，意味著信噪(電阻噪聲)比越高。反饋電阻增大一倍，信號增益增大一倍，而電阻噪聲僅增加到14倍。不幸的是，對CFA來說，噪聲的作用加倍，信號帶寬減半。因此，CFA電流噪聲大阻礙了它在許多光電二級管電路中的使用。在噪聲要求不很嚴格時，根據帶寬要求選擇一個適當反饋電阻，用另一級增加增益。
問：我注意到CFA的電流噪聲很高，這會不會在使用它時會受到限制?
答：你說得對。CFA反向輸入端電流噪聲比較高，大約為20~30pA/Hz。但是與類似的VFA相比較，CFA的輸入電壓噪聲非常低，一般小于2nV/Hz，而且其反饋電阻也很小，通常小于1kΩ。在增益為1時，CFA的主要噪聲源是流過反饋電阻的反向輸入端的噪聲電流。20pA/Hz的輸入噪聲電流和750Ω的RF在輸出端產生的15nV/的電壓噪聲成為主要噪聲源。當增益增加時(減小輸入電阻RG)，由輸入電流噪聲產生的輸出電壓噪聲不會增加，這時運放的輸入電壓噪聲成為主要噪聲源。比如，當增益為10時，輸入噪聲電流在輸出端產生的噪聲電壓折合到輸入端僅為15nV/，用平方和的平方根(RSS)形式加到放大器的輸入噪聲電壓上，這樣總的輸入噪聲電壓僅為25nV/(忽略電阻噪聲)。因此在低噪聲應用中，CFA是很吸引人的。
問：用CFA構成四電阻差動放大器會怎么樣?會不會因CFA的兩個輸入端電阻不平衡而不適用于這類電路?
答：你問得好!這是對CFA常有的誤解。CFA的兩個輸入端電阻確實不匹配，但理想差動放大器的傳遞函數照樣可以用。兩個輸入電阻不相同會有什么樣結果?低頻時，四電阻差動放大器的CMR由外電阻比值匹配情決定，01%的電阻匹配相應的CMR約為66dB；高頻時，要關心的問題是輸入阻抗形成的時間常數的匹配。高速VFA通常具有匹配得非常好的輸入電容，在1MHz時CMR柯達到60dB。由于CFA的輸入級不平衡，其輸入電容不可能匹配好。這意味著為減少時間常數失配，在某些運放的同相輸入端須接一個外部電阻(100至200Ω)。如果仔細選擇電阻，那么CFA也能產生與VFA相當的高頻CMR。在犧牲一部分信號帶的情況下外加手調電容可以進一步提高VFA和CFA的性能。若要求更高的性能，最好選擇單片高速差動放大器，如AD830。無需電阻匹配，它在1MHz時CMR大于75dB，在10MHz時CMR約為53dB。
問：你認為用反饋電容調節放大器帶寬情況會怎樣?反相輸入端低阻抗會不會使CFA對此節點上的旁路電容敏感性減小?容性負載情況又會怎樣?
答：首先考慮在反饋環路上有一個電容的情況。對于VFA，在噪聲增益范圍內，會產生一個極點，但對CFA，在其反饋電阻范圍內要出現一個極點和一個零點，如圖4所示。請記住，反饋電阻與開環互阻交點處的相位裕度決定閉環穩定性。電容CF與RF并聯后的反饋電阻為：
ZF(s)=［RF+RO(1+RFRG)］1+sCFRFRG
RORFRG+RFRO+RGRO1_sCFRF
圖4 電容反饋電容的作用
極點出現在1/2πRFCF，零點出現在1/［2π(RF∥RG∥RO)CF］。如果ZF與ZOC 交點處頻率太高，開環相移太大會引起不穩定。對于積分電路，若RF→∞，極點出現在低頻處，在高頻處幾乎沒有電阻限制環路增益，為限制環路高頻增益，用一個電阻與積分電容串聯用來限制高頻環路增益，這樣可以穩電流反饋積分器。CFA不適用于電抗反饋型濾波器結構，例如阻容并聯的反饋濾波器，但用CFA構成的SallenKey濾波器除外，因為它被用作固定增益單元電路。總之，不希望在CFA的RF兩端并接電容。另一個要考慮的問題是CFA的反向輸入端旁路電容的影響。記得VFA，旁路電容會在噪聲增益上建立一個零點，增加噪聲增益與開環增益間的閉合速度(rate of closure)，若不進行頻率補償，產生過大的相移會導致電路不穩定。對CFA，旁路電路有同樣的影響，只不過此問題講得較少。附加輸入旁路電容的反饋電阻表達式可寫作：
ZF(s)=［RF+RO(1+RFRG)］［1+sC IN RFRGRO］RFRG+RFRO+RGRO］零點出現在1/［2π(RF∥RG∥RO)C ON ］，見圖5中f Z1 。這個零點使CFA產生和VFA一樣的麻煩，只是由于反相輸入阻抗低，零點的轉折頻率變高。考慮寬帶VFA的RF=750Ω，RG=750Ω，C IN =10pF，在1/［2π(RF∥RG)C IN ］處的零點頻率約為40MHz，RO為40Ω而其它電路參數完全相同的CFA將把零點抬高到400MHz左右。對于單位增益帶寬都為500MHz的兩種運放，VFA需要有反饋電容補償，以減小C IN 的影響，同時要減小信號帶寬。CFA雖然因零點會有一些附加的相移，但由于轉折頻率高十倍，受C IN 的影響就沒有VFA那么大。CFA的信號帶寬比VFA要大，若要求通帶內平坦或脈沖響應最優，也可以進行補償。為減小ZF和Z OL 之間的閉合速度，加一個小電容并聯在RF上，就可以改善響應。要至少保證45°的相位裕度，應當選擇反饋電容放到ZF與ZOL 相交的極點處，如圖5中fP點。請不要忘記反饋電容所產生的高頻零點f Z2 的影響。
圖5 反相輸入端旁路電容的作用
CFA中負載電容呈現出和VFA中一樣的問題：增加誤差信號相移，引起相位裕度變小，可能產生不穩定。處理容性負載有幾種公認的電路方法，但對于高速運放，最好的方法是在運放的輸出端串聯一個電阻(見圖6)，在反饋環的外面有了與負載電容串接的電阻，放大器不直接
圖6 驅動容性負載的串聯輸出電視
驅動純容性負載。CFA還可嫌加RF以減小環路增益。不管采用什么方法，帶寬、壓擺率及建立時間總會有些損失。最好根據要求的特性，如最快上升時間、達到規定精度的最快建立時間、最小過沖或通帶平坦性，用實驗方法對具體放大電路進行優化。
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問：為什么你們的CFA沒有一個能提供真正單電源工作且允許信號擺幅達到一個或兩上電源限?
這是人們喜愛VFA電路結構的原因之一。放大器要給出良好的電流驅動能力。并且使信號擺幅接近電源電壓，通常采用共射輸出級，而不是一般的射極跟隨器作為輸出級。共射極輸出級允許輸出擺幅接近電源電壓，僅相差輸出晶體管的V CE 飽和壓降。在現有的制造工藝中，這類輸出級不會提供射極跟隨器那樣的速度，其部分原因在于它增加了電路的復雜性且有較高的固有輸出阻抗。由于CFA是專門為超高速運放和電流輸出發展起來的，所以輸出級用射極跟隨器電路是其特有的設計。隨著高速運放制造工藝的發展，例如ADI公司的超高速互補雙極型工藝(XFCB)，現在已經能夠設計出共射極輸出超高速運放(例如AF8041)，其帶寬為160MHz，壓擺率為160V/μs，+5V單電源供電。這種運放采用電壓反饋，雖然在某種程度也使用了電流反饋，其速度還是受輸出級限制。采用XFCB工藝制造的射極跟隨器作為輸出級的VFA和CFA的壓擺率，都比AD8041快得多。另外，單電源運放輸入級采用PNP差動對管，允許共模輸入范圍低到電源下限(通常是接地電位)。要為CFA設計出這樣的輸入級，是目前面臨的主要問題。
然而，CFA可以用于單電源應用場合。ADI公司提供了許多+3V和15V單電源工作的運放。必須牢記的是，在應用中，只有信號在允許的輸入電壓和輸出電壓范圍內，器件才會在偏離單電源情況下工作得很好。這就要求電平移動或交流耦合，并且偏置到適當范圍。在大多數單電源系統中，已經考慮到這種要求。如果系統動態范圍必須達到電源的正負限之一或兩者，或者如果是在交流耦合應用中要求有最大余量(headroom)，CFA可能就不是最好的選擇。當驅動大負戴時，正負電源限之間的輸出擺幅性能也是一個考慮因素，在驅動50Ω或75Ω電纜時，許多電源正負限器件的輸出并不能接近電源限，因為輸出電流增加時，V ＣＥＳＡＴ 飽和電壓也增大。如果你確實需要電源限輸出性能，那就不必選用CFA。如果你要求超高速和電流輸出，這才是CFA獨特之處。
