引言
內(nèi)插是當(dāng)前數(shù)字示波器中的一項(xiàng)重要功能。DSO的主要用途是分析和查看模擬波形。為此，DSO以某種有限采樣率對(duì)波形采樣，相對(duì)于時(shí)間生成電壓矢量。由于這個(gè)矢量代表著一個(gè)樣點(diǎn)集(而不是實(shí)際平滑的模擬波形)，因此通常需要在實(shí)際采集點(diǎn)之間生成預(yù)測(cè)的樣點(diǎn)，來(lái)修改采集的波形。在實(shí)際波形樣點(diǎn)之間生成樣點(diǎn)的過(guò)程稱(chēng)為內(nèi)插。在正常操作時(shí)，內(nèi)插可以得到一個(gè)采樣率較高的、更接近被分析模擬波形近似值的波形。
本文將討論兩種最流行的內(nèi)插方法，解釋其基本工作方式。然后，本文將介紹怎樣保證良好的內(nèi)插結(jié)果及怎樣確定什么時(shí)候適合采用內(nèi)插。本文使用部分簡(jiǎn)單的試驗(yàn)，比較了三種高端示波器的內(nèi)插性能。最后，本文比較了內(nèi)插操作的差異。
線性內(nèi)插
最簡(jiǎn)單的內(nèi)插形式是線性內(nèi)插。線性內(nèi)插假設(shè)一條直線把每個(gè)波形樣點(diǎn)連接起來(lái)，這是一種非常簡(jiǎn)單而又自然的方法，提供的結(jié)果有限。
注：來(lái)自Merriam-Webster字典2003年的定義
線性內(nèi)插可以視為使用三角形窗口過(guò)采樣的波形的卷積。
通過(guò)生成高1.0、寬為采樣周期兩倍的三角形，構(gòu)成三角形窗口。
隨著窗口滑到右面，通過(guò)把窗口值之和乘以窗口和樣點(diǎn)相交時(shí)的實(shí)際樣點(diǎn)值，得到內(nèi)插點(diǎn)。內(nèi)插的樣點(diǎn)放在窗口頂點(diǎn)時(shí)間上。
窗口寬度定義了其存儲(chǔ)器，即實(shí)際樣點(diǎn)影響內(nèi)插樣點(diǎn)的時(shí)間。由于窗口寬度是采樣周期的兩倍，只有落入內(nèi)插樣點(diǎn)時(shí)間內(nèi)的樣點(diǎn)才影響著內(nèi)插值。
通過(guò)使用過(guò)采樣排列的數(shù)字濾波器，也可以實(shí)現(xiàn)這種卷積。圖中所示的排列是一個(gè)5點(diǎn)過(guò)采樣器。在這一排列中，每個(gè)新樣點(diǎn)都生成5個(gè)新樣點(diǎn)。濾波器輸出僅與新輸入和最后一個(gè)輸入有關(guān)。濾波系數(shù)通過(guò)對(duì)窗口采樣生成。
通過(guò)考察這些圖，可以很容易看出建立濾波系數(shù)的模式。
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SinX/X內(nèi)插
流行的、比較復(fù)雜的內(nèi)插形式稱(chēng)為SinX/X (也稱(chēng)為Sync或簡(jiǎn)稱(chēng)為SinX內(nèi)插)。SinX內(nèi)插的名字來(lái)自于卷積使用的窗口函數(shù)眾所周知的形狀。與線性內(nèi)插的窄尖三角不同，SinX內(nèi)插窗口在理論上是一個(gè)從未結(jié)束的減幅正弦波。
[圖示內(nèi)容：]
point 0：點(diǎn)0
point 1：點(diǎn)1
point 2：點(diǎn)2
point 3：點(diǎn)3
point 4：點(diǎn)4
這個(gè)窗口形狀源自一個(gè)重要的假設(shè)，即在原始波形采樣中遵循內(nèi)奎斯特標(biāo)準(zhǔn)。換句話說(shuō)，它假設(shè)采樣的模擬波形中的所有頻率成分都位于波形采樣的采樣率一半以下，這種假設(shè)是合理的。在進(jìn)行這一假設(shè)，并對(duì)這一假設(shè)的頻譜進(jìn)行反向傅立葉變換時(shí)，可以得到這個(gè)眾所周知的函數(shù)。
一般來(lái)說(shuō)，這個(gè)假設(shè)是可以做出的最好的假設(shè)，但我們將看到，這并總是正確的假設(shè)。結(jié)果，SinX內(nèi)插實(shí)際上是最有效的內(nèi)插方法。通過(guò)考察內(nèi)奎斯特標(biāo)準(zhǔn)的意義，可以了解這一點(diǎn)。內(nèi)奎斯特聲稱(chēng)，在信號(hào)的所有頻率成分低于采樣率的一半時(shí)，可以從采樣的點(diǎn)中全面確定連續(xù)的模擬信號(hào)。SinX內(nèi)插是獲得連續(xù)模擬信號(hào)的技術(shù)。
SinX內(nèi)插受到某些數(shù)學(xué)技術(shù)和實(shí)用技術(shù)的影響，使得這種方法不可能完美無(wú)缺。首先，Sync函數(shù)無(wú)窮大，必須在截短誤差低到可以接受的水平的點(diǎn)上截短這個(gè)函數(shù)。這是因?yàn)檎嬲龓捠芟薜男盘?hào)必須有無(wú)窮大的長(zhǎng)度，意味著必須一直知道所有樣點(diǎn)。事實(shí)證明，離內(nèi)插點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)的點(diǎn)的影響會(huì)迅速下降，截短提供了高度可接受的結(jié)果。另一個(gè)缺點(diǎn)是在被采樣的系統(tǒng)中，由于DSO結(jié)構(gòu)(如通道復(fù)用)產(chǎn)生的噪聲和假信號(hào)會(huì)混合到信號(hào)中，導(dǎo)致超出內(nèi)奎斯特極限的噪聲和失真。其導(dǎo)致的誤差可以保持在可以接受的較低水平上。
什么時(shí)候適合使用內(nèi)插
在純數(shù)學(xué)運(yùn)算中，這兩種內(nèi)插方法都是無(wú)效的。例如，線性內(nèi)插要求使用直線把波形樣點(diǎn)聯(lián)結(jié)起來(lái)，僅僅帶寬限制一項(xiàng)，就使這在技術(shù)上是不可能的。如前所述，SinX內(nèi)插只在滿足內(nèi)奎斯特標(biāo)準(zhǔn)時(shí)才有效，不僅如此，波形還需要無(wú)限長(zhǎng)。
可以說(shuō)，內(nèi)插在很大程度上是有效的。如果您不能適應(yīng)這種概念，那么應(yīng)考慮數(shù)字示波器的用途是用來(lái)查看、分析、測(cè)量及判斷模擬信號(hào)。內(nèi)插的有效性本身與模擬波形只能使用不理想數(shù)字表示的概念有關(guān)。我們知道，根據(jù)帶寬、采樣率、信號(hào)保真度等指標(biāo)，我們可以在數(shù)字示波器中對(duì)模擬波形作出較好的假設(shè)，因此我們也可以說(shuō)，內(nèi)插是整體上一種很好的方法。
在使用內(nèi)插時(shí)，最重要的兩件事是：
1.設(shè)置DSO進(jìn)行采集，以便內(nèi)插所需的假設(shè)盡可能有效。
2.同環(huán)境下內(nèi)插方法的有效程度。
可以毫不夸張地說(shuō)，在正確有效地使用DSO時(shí)，必需了解這兩件事，這是不能避免的。
設(shè)置DSO，加強(qiáng)SinX內(nèi)插的有效性
在采樣率與帶寬之比提高時(shí)，所有內(nèi)插方法的有效性會(huì)提高。內(nèi)插會(huì)隨著采樣率的提高而改善。它適用于某些經(jīng)驗(yàn)法則。只有在采樣率與最高頻率成分之比不低于10:1時(shí)，線性內(nèi)插才能很好地運(yùn)行。只有這一比率大于2:1 - 3:1時(shí)，SinX內(nèi)插才能很好地運(yùn)行，SinX內(nèi)插在4:1時(shí)通常會(huì)接近于理想狀態(tài)。
以力科WaveMaster 8620A為例，SinX內(nèi)插在20 GS/s的最高通道采樣率時(shí)幾乎可以達(dá)到理想狀態(tài)。這是因?yàn)槭静ㄆ鞯膸挒? GHz，其響應(yīng)急劇下跌，導(dǎo)致信號(hào)在7 GHz以上時(shí)大大衰減。由于20 GS/s時(shí)的內(nèi)奎斯特速率是10 GHz，因此它滿足了內(nèi)奎斯特標(biāo)準(zhǔn)，SinX內(nèi)插高度有效。事實(shí)上，示波器的帶寬限制保證了內(nèi)插在20 GS/s時(shí)一直有效。
在較低的采樣率上，如果想使用SinX內(nèi)插，那么必須確定輸入信號(hào)中的最高頻率。另一個(gè)實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)法則是帶寬*上升時(shí)間乘數(shù)。在力科WaveMaster DSO上，帶寬和上升時(shí)間的關(guān)系是：
帶寬×上升時(shí)間=0.45
這意味著上升時(shí)間在90 ps以上的信號(hào)的帶寬要求要低于5 GHz。盡管帶寬點(diǎn)并不是最高頻率成分時(shí)的點(diǎn)，而是成分下跌到DC成分以下3 dB時(shí)的點(diǎn)，但它可以實(shí)用地估計(jì)頻率成分，因此可以估計(jì)出內(nèi)插有效運(yùn)行要求的采樣率。例如，上升時(shí)間為150 ps的信號(hào)的帶寬為3 GHz，使SinX內(nèi)插在10 GS/s時(shí)的運(yùn)行狀況非常好。
確定SinX內(nèi)插的有效性
最好的一條消息是可以確定SinX內(nèi)插的有效性。不僅可以以定性方式確定其有效性，還可以以定量方式確定其有效性。不僅如此，還可以在最小的傅立葉變換位及沒(méi)有紙筆或計(jì)算機(jī)的情況下確定其有效性。您所需的只是示波器和一個(gè)重復(fù)信號(hào)。
示波器非常簡(jiǎn)便，只有在特定示波器上才能進(jìn)行分析，這是因?yàn)樵S多不同廠商制造的示波器之間存在許多特殊差異，測(cè)試只能提供示波器專(zhuān)用結(jié)果。
重復(fù)波形可能不太容易，對(duì)實(shí)時(shí)DSO，通常使用重復(fù)波形分析波形隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，但通常可以找到某種途徑，例如，如果您只有一個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)碼型，那么試著排列輸入信號(hào)，以便在某個(gè)碼型上重復(fù)觸發(fā)采集，或試著使系統(tǒng)生成一個(gè)重復(fù)的恒定碼型。為考察內(nèi)插的有效性，只需要重復(fù)的波形。
簡(jiǎn)單地設(shè)置示波器，重復(fù)觸發(fā)波形，建立波形的余輝地圖，保證波形是重復(fù)的。在這一步時(shí)一定要關(guān)閉內(nèi)插。如果波形是重復(fù)的，它將建立一張很緊的余輝地圖。然后，在確定了重復(fù)性之后，您需要高效的采樣率，作為參考給出波形。大多數(shù)高端DSO提供了一種等效時(shí)間模式(力科示波器上稱(chēng)為RIS)，可以使用這種模式采集參考曲線。力科DSO還提供了一種處理函數(shù)，稱(chēng)為余輝曲線中間值，它從余輝地圖中提取中間波形。保存參考波形，以備以后比較。如果不能確定怎樣保存參考波形，可以打印余輝視圖，以進(jìn)行比較。
然后啟動(dòng)SinX內(nèi)插，重復(fù)觸發(fā)波形，建立一個(gè)新的余輝地圖。測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)非常簡(jiǎn)單，新余輝地圖與參考波形(或原來(lái)的余輝地圖)匹配的程度決定著內(nèi)插方法的有效程度。
下面是在WaveMaster 8620A上應(yīng)用這一測(cè)試的實(shí)例：
這張圖片說(shuō)明了在WaveMaster示波器中怎樣測(cè)試SinX內(nèi)插的有效性。在這種情況下，它把重復(fù)的信號(hào)應(yīng)用到通道2，啟動(dòng)余輝，使SinX內(nèi)插失效。F1定義為通道2的余輝曲線中間值。隨著時(shí)間推移，余輝曲線被填充，Ptrace中間值函數(shù)生成輸入模擬波形的清楚圖片。F1保存到存儲(chǔ)器M1中，成為參考曲線。
M1留在屏幕上作為參考，F(xiàn)1關(guān)閉，通道2上啟動(dòng)SinX內(nèi)插。示波器重復(fù)觸發(fā)，生成重復(fù)采集的波形及內(nèi)插樣點(diǎn)的新余輝曲線。由于新余輝地圖在本質(zhì)上是參考源的確切復(fù)現(xiàn)(幾乎看不到，位于余輝曲線的中心)，測(cè)試結(jié)果表明，在這些情況下，適合使用SinX內(nèi)插。同時(shí)，由于應(yīng)用的邊沿非常快，可以得出結(jié)論，在以20 GS/s最大采樣率運(yùn)行時(shí)，WaveMaster 8620A將一直提供適當(dāng)?shù)腟inX內(nèi)插，而不管應(yīng)用的輸入信號(hào)是什么。
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為什么要做這種簡(jiǎn)單的測(cè)試工作？
如果認(rèn)真考察一下在DSO重復(fù)觸發(fā)重復(fù)信號(hào)時(shí)采集的樣點(diǎn)，您將看到采樣相位變化。采樣相位是實(shí)際采樣點(diǎn)距觸發(fā)位置的變化。
某個(gè)采集的采樣相位取決于觸發(fā)時(shí)間與內(nèi)部示波器采樣時(shí)鐘之間的關(guān)系。由于輸入波形和示波器采樣時(shí)鐘不相關(guān)，除非常在特殊情況下，否則采樣相位實(shí)際上是隨機(jī)的。如果想繪制從觸發(fā)到第一個(gè)樣點(diǎn)之間的時(shí)間的直方圖，您會(huì)發(fā)現(xiàn)它在0個(gè)采樣周期與1個(gè)采樣周期之間構(gòu)成了均勻分布。
由于采樣周期是隨機(jī)的，因此重復(fù)觸發(fā)余輝中的波形將導(dǎo)致示波器在測(cè)量期間對(duì)波形中所有可能的位置采樣。只要填充余輝曲線的點(diǎn)是實(shí)際樣點(diǎn)，那么示波器將生成實(shí)際模擬波形隨時(shí)間變化的圖片。我們以此為參考。
對(duì)每次采集提供的樣點(diǎn)，示波器把內(nèi)插的點(diǎn)放在實(shí)際模擬波形上的能力決定著內(nèi)插的有效性。換句話說(shuō)，在任何給定的采集上，內(nèi)插的點(diǎn)應(yīng)落在實(shí)際模擬波形上，而不管采樣相位如何。
這是使用MathCAD電子表格的應(yīng)用的測(cè)試圖片。連續(xù)波形的線性度與特定設(shè)備有關(guān)，上升沿跳變時(shí)間為100 ps，采樣率為10 GS/s。它以10個(gè)不同的采樣相位采樣連續(xù)波形，通過(guò)SinX內(nèi)插把連續(xù)波形擴(kuò)大10倍。重疊的曲線顯示了預(yù)計(jì)的劣化。通過(guò)使用此類(lèi)技術(shù)，可以以數(shù)學(xué)方式確定內(nèi)插的效果。此外，可以確定這一環(huán)境中的測(cè)量效應(yīng)。例如，通過(guò)繪制50%交叉時(shí)間的直方圖，可以以量化方式確定抖動(dòng)劣化。
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部分簡(jiǎn)單的試驗(yàn)
我們使用三種競(jìng)爭(zhēng)的DSO進(jìn)行簡(jiǎn)單的試驗(yàn)，其分別是力科Wavemaster 8620A、泰克6604和安捷倫54855A。這三種示波器的帶寬指標(biāo)都是6 GHz，最大采樣率是20 GS/s。我們使用六種不同的信號(hào)和采樣率組合，說(shuō)明SinX內(nèi)插算法的性能。
試驗(yàn)：
以20 GS/s采樣率應(yīng)用31 ps脈沖
力科WaveMaster 8620A，使用SinX內(nèi)插 泰克6604，使用SinX內(nèi)插
泰克6604，使用線性內(nèi)插 安捷倫54855A，使用SinX內(nèi)插
備注：
所有示波器在使用SinX內(nèi)插時(shí)都展現(xiàn)很緊的余輝曲線，與沒(méi)有內(nèi)插時(shí)生成的余輝曲線匹配。由于31 ps邊沿提供了示波器看到的任何邊沿中最大的頻率成分，這一結(jié)果表明對(duì)所有示波器，SinX內(nèi)插在20 GS/s的最大采樣率時(shí)最有效，而不管應(yīng)用的信號(hào)如何。
安捷倫示波器在下沖中存在一定的信號(hào)保真度問(wèn)題，與是否啟動(dòng)Sinx內(nèi)插無(wú)關(guān)。
圖中顯示了泰克示波器的線性內(nèi)插，展現(xiàn)了部分劣化。泰克示波器默認(rèn)采用SinX內(nèi)插，高速信號(hào)不應(yīng)使用線性內(nèi)插。
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試驗(yàn)：
以10 GS/s采樣率應(yīng)用31 ps脈沖
力科WaveMaster 8620A，使用SinX內(nèi)插 泰克6604，使用SinX內(nèi)插
安捷倫54855A，關(guān)閉內(nèi)插 安捷倫54855A，使用SinX內(nèi)插
備注：
由于邊沿的頻率成分超過(guò)5 GHz的內(nèi)奎斯特速率，力科和泰克示波器在SinX內(nèi)插中展現(xiàn)出預(yù)計(jì)的劣化。
應(yīng)該指出的是，在力科示波器上，在默認(rèn)情況下會(huì)使SinX內(nèi)插失效，因此用戶不得不明確啟動(dòng)SinX，才能獲得這個(gè)結(jié)果。在泰克示波器上，這個(gè)行為是默認(rèn)的行為。在泰克示波器上，避免這一行為的唯一途徑是在顯示設(shè)置中選擇"intensified samples"。
安捷倫示波器顯示了令人混淆的結(jié)果。首先，10 GS響應(yīng)與前面顯示的20 GS響應(yīng)完全不同。其次，內(nèi)插SinX的響應(yīng)顯示了另一個(gè)完全不同的響應(yīng)。在內(nèi)插方面，令人驚奇的是，安捷倫示波器在啟動(dòng)SinX內(nèi)插時(shí)可以生成很緊的余輝地圖，而不管邊沿是否包含超過(guò)5 GHz內(nèi)奎斯特速率的頻率成分。
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試驗(yàn)：
以10 GS/s采樣率應(yīng)用3 GHz正弦曲線
力科WaveMaster 8620A，使用SinX內(nèi)插 泰克6604，使用SinX內(nèi)插
安捷倫54855A，關(guān)閉內(nèi)插 安捷倫54855A，使用SinX內(nèi)插
備注：
力科和泰克示波器沒(méi)有展現(xiàn)預(yù)計(jì)的劣化，因?yàn)? GHz正弦曲線遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于5 GHz的內(nèi)奎斯特速率。盡管泰克示波器在余輝曲線中顯示了多條曲線，這被視為由于觸發(fā)性能差而導(dǎo)致的，而不是內(nèi)插導(dǎo)致的。
安捷倫示波器演示了完全不正確的操作，演示了錯(cuò)誤應(yīng)用內(nèi)插。3 GHz波形大大衰減，應(yīng)視為錯(cuò)誤結(jié)果。解決方案是避免SinX內(nèi)插，或一直以20 GS/s運(yùn)行這一示波器。
試驗(yàn)：
以10 GS/s采樣率應(yīng)用4 GHz正弦曲線
力科WaveMaster 8620A，使用SinX內(nèi)插 泰克6604，使用SinX內(nèi)插
安捷倫54855A，關(guān)閉內(nèi)插 安捷倫54855A，使用SinX內(nèi)插
備注：
力科和泰克示波器展現(xiàn)出預(yù)計(jì)的可預(yù)測(cè)的劣化，因?yàn)? GHz正弦曲線接近5 GHz的內(nèi)奎斯特速率。在這個(gè)頻率上，泰克示波器很難生成穩(wěn)定的觸發(fā)。
安捷倫示波器演示了SinX算法完全失敗。內(nèi)插完全破壞了4 GHz波形。解決方案是避免SinX內(nèi)插，或一直以20 GS/s運(yùn)行這一示波器。
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試驗(yàn)：
以10 GS/s采樣率應(yīng)用6 GHz正弦曲線
力科WaveMaster 8620A，使用SinX內(nèi)插 泰克6604，使用SinX內(nèi)插
備注：
這一試驗(yàn)不符合邏輯，因?yàn)? GHz超過(guò)5 GHz的內(nèi)奎斯特速率，但我們使用這一試驗(yàn)說(shuō)明在SinX內(nèi)插中止時(shí)會(huì)發(fā)生的情況。
只有力科和安捷倫示波器能夠觸發(fā)這一波形，但有一定難度，泰克示波器會(huì)自動(dòng)觸發(fā)。
力科和泰克示波器在算法中展現(xiàn)了可預(yù)測(cè)的分類(lèi)結(jié)果。安捷倫示波器只能得到一條直線。這不是預(yù)計(jì)的行為。這是一種荒謬的情況，不論如何都應(yīng)避免這種情況。
安捷倫54855A，使用SinX內(nèi)插
試驗(yàn)：
20 GS/s時(shí)的6 GHz正弦曲線
力科WaveMaster 8620A，使用SinX內(nèi)插 泰克6604，使用SinX內(nèi)插
備注：
只有力科和安捷倫示波器能夠觸發(fā)這一波形，但有一定難度，泰克示波器會(huì)自動(dòng)觸發(fā)。
由于高采樣率，力科和安捷倫示波器展現(xiàn)了預(yù)計(jì)的完美SinX內(nèi)插性能。泰克示波器在結(jié)果中顯示了部分幅度調(diào)制，但這沒(méi)有被視為內(nèi)插結(jié)果，而是通道復(fù)用性能。如果沒(méi)有生成穩(wěn)定觸發(fā)，很難確定這一劣化的來(lái)源。
安捷倫54855A，使用SinX內(nèi)插
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高端DSO中的內(nèi)插實(shí)現(xiàn)方案差異
我們?cè)O(shè)計(jì)了上一節(jié)中應(yīng)用的試驗(yàn)，演示了內(nèi)插有效性與信號(hào)頻率成分和示波器采樣率相關(guān)，但負(fù)面效應(yīng)進(jìn)一步演示了內(nèi)插算法實(shí)現(xiàn)方案中的重要差異。
示波器之間的其它重要差異是內(nèi)插規(guī)則。
所有力科DSO都提供了SinX內(nèi)插模式。在力科全系列X-Stream DSO上，可以通過(guò)通道設(shè)置菜單控制內(nèi)插，每條通道支持不同的內(nèi)插選擇。在以前的力科示波器型號(hào)上，則通過(guò)演算曲線提供SinX內(nèi)插。
WaveMaster在通道設(shè)置菜單中提供了兩種內(nèi)插選擇：Linear或SinX。這種描述的用詞實(shí)際上是不恰當(dāng)?shù)模驗(yàn)檫x擇線性內(nèi)插實(shí)際上是沒(méi)有內(nèi)插。選擇SinX內(nèi)插會(huì)導(dǎo)致示波器在采集的每個(gè)實(shí)際樣點(diǎn)之間生成9個(gè)額外的點(diǎn)，從而使采樣率提高10倍。在默認(rèn)狀態(tài)下會(huì)選擇線性(或無(wú))內(nèi)插。力科的策略是在不知道輸入信號(hào)時(shí)，在默認(rèn)狀態(tài)下應(yīng)關(guān)閉內(nèi)插，示波器應(yīng)默認(rèn)只使用采集的波形點(diǎn)。
顯示畫(huà)面可以設(shè)置成只顯示點(diǎn)或直線。在選擇點(diǎn)時(shí)，將只顯示波形點(diǎn)，包括任何內(nèi)插的點(diǎn)。在選擇直線時(shí)，會(huì)在每個(gè)波形點(diǎn)之間畫(huà)一條直線，僅包括顯示畫(huà)面上內(nèi)插的點(diǎn)。
下表詳細(xì)介紹了在WaveMaster上怎樣應(yīng)用內(nèi)插及怎樣顯示波形的規(guī)則。
安捷倫和泰克的內(nèi)插功能明顯不同。
泰克示波器提供了兩種波形內(nèi)插選項(xiàng)：Linear和SinX，但與力科實(shí)現(xiàn)方案不同，線性內(nèi)插會(huì)實(shí)際內(nèi)插額外的點(diǎn)。在默認(rèn)情況下會(huì)啟動(dòng)SinX內(nèi)插。在波形生成中是否實(shí)際使用內(nèi)插取決于時(shí)基設(shè)置和請(qǐng)求的點(diǎn)數(shù)。基本上，泰克把采集時(shí)間周期除以采樣周期，如果這個(gè)數(shù)值小于請(qǐng)求的點(diǎn)數(shù)，那么它會(huì)內(nèi)插，生成請(qǐng)求的數(shù)量。不管波形中是否內(nèi)插點(diǎn)，泰克示波器似乎都在內(nèi)部測(cè)量中使用SinX內(nèi)插。泰克提供三種顯示樣式：點(diǎn)、矢量(直線)和放大的樣點(diǎn)。在波形生成中，唯一使內(nèi)插失效的方式是使用放大樣點(diǎn)顯示模式。
安捷倫允許關(guān)閉或打開(kāi)SinX內(nèi)插，允許在顯示模式中使用點(diǎn)或直線。與泰克一樣，安捷倫的判斷基于是否內(nèi)插時(shí)基設(shè)置，在低于500 ps/div的時(shí)間/格設(shè)置時(shí)內(nèi)插最多16個(gè)額外的點(diǎn)，在高于50 ns/div時(shí)不內(nèi)插額外的點(diǎn)。如果顯示樣式選擇直線，那么將在各點(diǎn)之間劃直線，甚至包括內(nèi)插的點(diǎn)。這與力科實(shí)現(xiàn)方案類(lèi)似，但這些直線也出現(xiàn)在余輝曲線中，力科從不會(huì)把直線放在余輝曲線中。
下表比較了示波器的行為：
現(xiàn)在，讀者應(yīng)該很想知道不同操作的原因。我猜想部分原因可能是示波器之間的硬件限制。此外，由于內(nèi)插對(duì)處理不敏感，因此有人試圖在大的波形中降低內(nèi)插令更新速率下降的影響，這進(jìn)一步提高了參與競(jìng)爭(zhēng)的示波器的復(fù)雜程度。
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注1 部分專(zhuān)用測(cè)量采用線性內(nèi)插之外的內(nèi)插技術(shù)
在這方面，力科WaveMaster之所以能夠?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單操作，是因?yàn)槠鋁-Stream™架構(gòu)是為異常高效地處理大量的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的。WaveMaster有效使用2.53 GHz工作頻率的Pentium 4處理器，這是示波器中使用的最強(qiáng)大的處理引擎。
功能差異的另一個(gè)原因源自力科和其它示波器廠商的基本理念差異。安捷倫和泰克主要根據(jù)time/div設(shè)置改變內(nèi)插行為。在采集時(shí)間周期變大時(shí)，這兩種競(jìng)爭(zhēng)的示波器都抵制內(nèi)插。換句話說(shuō)，在采樣時(shí)間周期變大時(shí)，內(nèi)插改善的采樣率會(huì)下降。由于較大的time/div設(shè)置一般會(huì)降低用戶獲得的波形特點(diǎn)信息，因此除非使用放大，否則這一行為傳達(dá)的基本信息是：除非要查看精細(xì)的特性，否則波形采集中不需要更高的分辨率和精度。力科嚴(yán)肅地看待這類(lèi)儀器行為。我們認(rèn)為，波形分析中的測(cè)量結(jié)果不應(yīng)依賴于目前在屏幕上看到的東西。
這里，time/div設(shè)置成2.5 ns/div，點(diǎn)數(shù)設(shè)置成500。泰克示波器確定不需要使用內(nèi)插。但如果放大波形，它會(huì)在很大程度上內(nèi)插放大曲線。
顯然，泰克示波器對(duì)內(nèi)部測(cè)量采用SinX內(nèi)插，而不管使用的示波器設(shè)置是什么。
安捷倫示波器，20 GS/s、100 ps/div、啟動(dòng)SinX內(nèi)插。正弦波看上去很好，測(cè)量精度很高。
時(shí)基設(shè)置成200 ns/div，以采集大量的樣點(diǎn)。由于采集時(shí)間較長(zhǎng)，屏幕上的正弦波視圖是模糊的。在這種設(shè)置下，測(cè)量中顯示了?，表示示波器不能進(jìn)行正確測(cè)量。只有設(shè)置縮放演算曲線顯示了問(wèn)題來(lái)源：示波器已經(jīng)停止內(nèi)插。示波器確定在較長(zhǎng)的時(shí)間采集中不需要內(nèi)插。
小結(jié)
在使用DSO時(shí)，波形點(diǎn)內(nèi)插是一種重要實(shí)用的算法。可以采用兩種內(nèi)插算法，即SinX內(nèi)插和實(shí)用程度較低的線性內(nèi)插。
在采樣率是最高頻率信號(hào)成分的10倍時(shí)，線性內(nèi)插的效果非常好。在采樣率至少是最高頻率成分的三倍時(shí)，SinX內(nèi)插的效果非常好。
有一種簡(jiǎn)單的方法，確定采用的內(nèi)插策略的有效性。在不同示波器廠商之間，示波器的內(nèi)插性能差異很大。在各種示波器運(yùn)行條件下，示波器在什么時(shí)候執(zhí)行內(nèi)插及內(nèi)插效果有著很大的差異。
力科WaveMaster示波器提供了最簡(jiǎn)單、最一致的內(nèi)插性能，SinX內(nèi)插使采樣率有效改善了10倍。
力科WaveMaster DSO體現(xiàn)了示波器用戶應(yīng)明確指定SinX內(nèi)插的原則，在默認(rèn)狀態(tài)下，SinX內(nèi)插是關(guān)閉的，在指定SinX內(nèi)插時(shí)，示波器會(huì)在實(shí)際樣點(diǎn)之間一直內(nèi)插9個(gè)額外的樣點(diǎn)，而不管其它示波器設(shè)置如何，如time/div。
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