【導(dǎo)讀】現(xiàn)代SAR和∑-Δ型模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的主要優(yōu)勢之一是在設(shè)計中考慮了易用性，這是針對前幾代設(shè)計的補充。不僅簡化了系統(tǒng)設(shè)計人員的工作，而且在許多情況下，允許對多代各種應(yīng)用重復(fù)使用單個參考設(shè)計。在很多情況下，您可以構(gòu)建一個參考設(shè)計長時間用于不同的應(yīng)用。精密測量系統(tǒng)的硬件保持不變，而軟件實現(xiàn)可適應(yīng)不同系統(tǒng)的需要。這就是可重用使用的美妙之處，但實際生活中沒有萬事如意—有利也有弊。
多個應(yīng)用采用單一設(shè)的主要缺點是，您放棄了實現(xiàn)dc、地震、音頻和更高帶寬應(yīng) 用的絕對最高可能性能所需的自定義和優(yōu)化。在急于重用和完 成設(shè)計的過程中，往往會犧牲精確性能。其容易忽略和忽視 的一個主要方面是時鐘。在本文中，我們將討論時鐘的重要性， 并為正確設(shè)計高性能轉(zhuǎn)換器提供指導(dǎo)。
ADC基礎(chǔ)知識
抖動和信噪比之間的關(guān)系
在查閱現(xiàn)有文獻時，我們看到了有關(guān)ADC性能依賴于抖動參數(shù)的 大量描述，并且通常此類標題會包含“高速”一詞，這不無道 理。1為了考察抖動和信噪比(SNR)之間的關(guān)系，首先來看SNR數(shù) 值和rms抖動之間的關(guān)系。
如果抖動是系統(tǒng)中的主要噪聲源，則此關(guān)系簡化為：
如果有不同的噪聲源，則需要使用等式2來計算組合SNR：
其中：
ev 是簡化的電壓噪聲rms
δtRMS 是以各種來源的rms總和估算的總rms抖動：
求和對不相關(guān)噪聲源有效。利用等式2，可得到基于熱噪聲(e2v) 和抖動噪聲的SNR。抖動對SNR的影響取決于輸入頻(fIN)。這表 示在較高的頻率下，SNR主要由抖動定義。圖1所示是根據(jù)等式1和等式2得到的受抖動影響的理想和實際ADC的曲線。圖1中的曲線在高速ADC數(shù)據(jù)手冊中很常見，但通常在MHz范圍開始。對于精密ADC，我們將進一步在kHz范圍內(nèi)展示相同的依賴關(guān)系。我們使SNR超過108dB（參見圖1），精密ADC現(xiàn)在能夠做到這一點。這正是AD7768-1的用武之地。
不同抖動水平下 SNR 和 fIN的關(guān)系。
查看圖1中的曲線，可以看到僅當σtRMS超過300ps時，AD7768-1轉(zhuǎn)換1kHz信號（灰色線）才會受到時鐘抖動的影響。我們可以調(diào)整變量并顯示特定ENOB和fIN的抖動要求：
圖2. 在轉(zhuǎn)換器不同ENOB下最大允許抖動和fIN的關(guān)系。
目前高精度轉(zhuǎn)換器的目標抖動使得設(shè)計人員不能選擇使用通用振蕩器（如555定時器振蕩器）或許多微控制器或基于FPGA的時鐘發(fā)生器。我們只能選擇晶體(XTAL)和鎖相環(huán)(PLL)振蕩器。新型 MEMS振蕩器技術(shù)也會適用。
過采樣技術(shù)在這里有用嗎？
在等式1和等式2中可以觀察到重要的一點，抖動對采樣頻率沒有明顯的依賴關(guān)系。這意味著，很難通過過采樣技術(shù)（平面或噪聲整形）來減少抖動的影響。過采樣在高精度系統(tǒng)中很常見， 但在對抗抖動噪聲方面幾乎沒有什么作用。與采樣頻率的關(guān)系 見等式4
其中：
L(f)是相位噪聲頻譜單邊帶(SSB)密度函數(shù)
fmin和fmax是與特定測量相關(guān)的頻率范圍。
一般來說，增加fS對改善抖動影響用處不大。22理論上講，ADC的 過采樣率會減少一些寬帶抖動影響。3在量化噪聲和熱噪聲方面，噪聲整形是抑制目標頻段噪聲的一種非常有效的方法。如等式7所示，與噪聲抖動抑制相比，增加過采樣率能夠更快地抵制量化噪聲（等式5）。這使得抖動在利用噪聲整形的過采樣結(jié)構(gòu)中更加突出。在奈奎斯特轉(zhuǎn)換器中，這可能沒有那么嚴重。圖3以二階∑-ΔADC和新四階∑-ΔADC為例說明了這一現(xiàn)象。
使用基本誤差為Δ的N階整形器在過采樣率M下整形的量化噪聲之間的關(guān)系：
過采樣率M和抖動量之間的關(guān)系：
等式7顯示二階噪聲整形(N = 2)。應(yīng)將注意力放M上，M現(xiàn)在以5次方變化。
圖3.過采樣將量化噪聲降至低于抖動導(dǎo)致的噪聲限值。A 點顯示四階∑-Δ ADC 要求時鐘抖動低于 30 ps。B點說明采用較早技術(shù)的二階整形器進行200 kHz轉(zhuǎn)換時不受高達 200 ps 抖動水平影響。
不同代的轉(zhuǎn)換器會看到一些共同的關(guān)系特性。一階噪聲整形器 隱藏抖動的時間最長，從而將三次關(guān)系推進到~1/M3，而四階∑-Δ將獲得~1/M9的關(guān)系。抖動最多會降低1/M,，而這通常假定存在較 強的寬帶頻率分量，而非關(guān)系1/(fN)。
信號振幅會改變現(xiàn)狀嗎？
等式2顯示分子和分母中均有振幅，使振幅和SNR值之間無法實 現(xiàn)良好的平衡。在衰減信號中，除了抖動外，熱噪聲開始限制 動態(tài)范圍，從而使SNR變差。因此，我們可以看到，如果通過 新的精密ADC來實現(xiàn)足夠低的噪聲，精密ADC將在幾乎所有應(yīng)用 （dc/地震應(yīng)用除外）中受到抖動限制。
時鐘抖動也會有頻譜
在前面的介紹中，我們確立了信號、總電壓噪聲和時鐘抖動rms之間關(guān)系。SNR通過非常簡單的等式2將這三者聯(lián)系在一起。SNR是用于比較電路設(shè)計的一個很好的基準，但在實際應(yīng)用中未必可行。在很多應(yīng)用中，專門針對SNR的設(shè)計不夠理想。因此，無雜散動態(tài)范圍(SFDR)成為設(shè)計目標。在新的高精度系統(tǒng)中，可實現(xiàn)140dB甚至150 dB的SFDR。
由時鐘源導(dǎo)致信號失真的過程可以通過混合二者來檢查。可采用 FM調(diào)制理論分析頻域。3得到的快速傅立葉變換(FFT)頻譜是時鐘源頻譜與輸入信號頻譜混合的產(chǎn)物。為查看我們的ADC如何受此影響，我們引入了相位噪聲。抖動和相位噪聲均描述相同的現(xiàn)象，但將根據(jù)應(yīng)用首選一種。我們已經(jīng)展示了如何在等式3中將 相位噪聲轉(zhuǎn)換成抖動。在積分過程中，頻譜的細微差別將丟失。
圖4. 100 MHz/33.33MHz 時鐘發(fā)生器 AD9573的相位噪聲密度圖。
相位噪聲密度圖通常與時鐘源設(shè)備和PLL規(guī)范一起提供。對于較低頻率源，圖4所示的曲線變得更少見，這些頻率源用于當前的過采樣轉(zhuǎn)換器，但報告總抖動值（rms或峰值）。
通過斬波方案，可以強制電阻和晶體管元件在直流附近表現(xiàn)出 相當平坦的噪聲特性。沒有等效的時鐘斬波電路可用。
在轉(zhuǎn)換高幅度AIN信號時，得到的FFT變?yōu)镕M調(diào)制頻譜，其中AIN充當載波，時鐘邊帶與信號等效。請注意，相位噪聲在FFT中不會 受到頻帶限制，噪聲在頻帶內(nèi)表現(xiàn)為多個鏡像混疊片段（參見 圖5）。
在精密ADC中，通常可以依賴相位噪聲的自然衰減特性而不提供任何時鐘抗混疊濾波器。通過向時鐘源添加濾波，可以減少一些抖動—例如，在時鐘路徑中使用調(diào)諧變壓器來表現(xiàn)出理想的頻率響應(yīng)。求積分頻率的積分上限（等式3）并不容易確定。精密ADC數(shù)據(jù)手冊未對此提供太多建議。在這些情況下，對時鐘CMOS輸入進行了工程假設(shè)。
精密ADC中更常見的問題發(fā)生在fIN頻率附近，其中1/(fN)形狀的相 位噪聲將使SFDR特性更差。大的AIN信號將充當阻塞器，這是一個 在無線電接收器中更常用的術(shù)語，這里也適用。
旨在記錄具有非常長捕獲時間的高精度頻譜時，由于時鐘相位噪聲頻譜密度的性質(zhì)，時間將受到很大影響。SNR和FFT圖可通過縮短捕獲時間（更寬的頻率帶）來改進。對于給定的FFT捕獲， rms抖動應(yīng)計為?頻帶的集成相位噪聲。查看圖5，可以很明顯地 看到這一點。
圖5.近載波相位噪聲確定主頻帶周圍的 FFT頻帶的幅度。
雖然這一技巧可以明顯改善FFT和SNR曲線，但對觀察阻塞器附近 的信號沒有任何幫助。FM調(diào)制等式的一個重要概括和簡化是邊 緣高度與下面成正比：
延長單次FFT的積分時間是一項挑戰(zhàn)，需要進一步捕獲更多和更 突出的相位噪聲部分。我們需要考慮組合更長時間捕獲的替代 方式來改進這一點。
圖 6. 相位噪聲向下混疊到基帶。
出于實際考慮，應(yīng)在fBIN/2偏移頻率下在單個點比較SSB曲線，以 選取更好的源，獲得干凈的近載波頻譜和SFDR。如果比較源以 實現(xiàn)更好的SNR，則需要從fBIN/2到超過fS（抖動別名）的3倍執(zhí)行 等式3中的積分。
∑-Δ型調(diào)制器對時鐘的敏感性
無論何種架構(gòu)和技術(shù)，前面所述都適用于任何ADC。下面將討論特定技術(shù)帶來的挑戰(zhàn)。抖動依賴性最突出的示例之一是∑-Δ型ADC。離散時間和連續(xù)時間調(diào)制器之間的差別在抗抖動性方面有 很大差別。
連續(xù)時間和離散時間∑-Δ型ADC不僅受到與采樣相關(guān)的抖動的影響，其反饋環(huán)路也可能受到抖動的嚴重干擾。離散時間和連續(xù)時間調(diào)制器中DAC元件的線性度是實現(xiàn)高性能的關(guān)鍵。通過與運算放大器(opamp)并聯(lián)可以直觀地了解DAC的重要性。如果設(shè)計一個增益等于2的電壓放大器，那么電路設(shè)計人員通常首先會考慮使用一個運算放大器和兩個電阻。如果不是極端外部環(huán)境，圖7a中所示的電路就符合要求。在大多數(shù)情況下，電路設(shè)計人員不需要了解運算放大器就能獲得很好的性能。設(shè)計人員必須選擇匹配良好且精度足以獲得正確增益的電阻。為了減少噪聲，電阻必須很小。在熱性能方面需要考慮熱系數(shù)匹配。請注意，這些依賴因素都不是由運算放大器決定的。對于這種電路操作，運算放大器不理想的影響并不重要。沒錯，輸入電流或容性負載可能影響大。需要檢查壓擺能力，因為如果帶寬不受限制，可能要考慮噪聲影響。但是只有在選擇正確電阻而未影響性能的情況下，才能解決這些問題。在∑-Δ型AC中，反饋比兩個電阻更復(fù)雜—在這些電路中，我們使用DAC代替電阻執(zhí)行相應(yīng)功能。當電路的其余部分以類似于運算放大器電路的方式獲得環(huán)路增益，DAC做法中的缺陷就會很不利。
圖 7. 運算放大器與 ∑-Δ 型 ADC比較。
ADC采用元件混搭(shuffling)或校準，這提供了一種處理DAC元件不匹配的方法。這些混搭或校準會將錯誤轉(zhuǎn)移到高頻率，但也會使用更多的定時事件，并可能增加與抖動相關(guān)的性能下降。最終造成噪底受到抖動影響污染的情況，從而降低噪聲整形的有效性。因為調(diào)制器可以采用不同的DAC方案以及它們的混合，例如歸零和半歸零。深入研究這些方案進行分析和數(shù)值模擬超出了 本文的范圍。
關(guān)于本文中的抖動，我們將通過圖示形式簡化。由于ADC環(huán)路內(nèi)存在抖動依賴性問題，一些新型設(shè)計將在芯片上提供具有適當相位噪聲量的倍頻器。雖然這會省去系統(tǒng)設(shè)計人員的大部分工作，但請注意，倍頻器仍然依賴于良好的外部時鐘和低噪聲電源。在這些系統(tǒng)中，應(yīng)考慮查看PLL文獻，了解對觀察到的相位噪聲的潛在威脅。圖8顯示不同DAC的抗抖動性能，顯示離散時 間DAC運行時影響極小。
圖 8. 離散時間 DAC 在某種程度上抗抖動，而在連續(xù)時間DAC中，窄脈沖將對抖動性能具有顯著的影響 。
現(xiàn)代連續(xù)時間∑-Δ型設(shè)計包括板上PLL。由于在與無源元件一致的情況下仔細調(diào)整時序，因此它們不提供各種時鐘速度。可采用某種人工方式擴大ADC轉(zhuǎn)換率的選擇范圍，這種方法采用采樣率轉(zhuǎn)換的方式。采樣率轉(zhuǎn)換雖然具有數(shù)字電路的優(yōu)點，但會增加功耗，不過這些代價仍使它值得成為高度調(diào)諧的模擬電路的替代方案。ADI公司的許多ADC都提供采樣率轉(zhuǎn)換選項。
采用開關(guān)電容濾波器的架構(gòu)
精確定時可能影響性能的另一個特定領(lǐng)域是開關(guān)電容濾波。設(shè)計精密ADC時，需要確保將所有干擾信號排除或充分衰減。ADC可能要提供特定嵌入式模擬和數(shù)字濾波。ADC的數(shù)字濾波具有很 強的抗抖動能力，而任何形式的時鐘模擬濾波都會受抖動影響。
當精密轉(zhuǎn)換器采用更先進的前端開關(guān)時，這一點尤為重要。雖 然開關(guān)電容濾波器從理論上可能是有優(yōu)點，但我們只能參考摘 要進一步研究和分析。3
轉(zhuǎn)換器中常見的方案之一是相關(guān)雙采樣(CDS)。參見圖9，了解CDS抑制質(zhì)量的性能如何隨時鐘以三種不同的質(zhì)量水平而變化。圖中顯示阻帶附近的信號。顯示了在x軸上以1為中心的開關(guān)電容濾波器。圖的中心未被數(shù)字濾波抑制，并且依賴于模擬開關(guān)電容濾波器。需要優(yōu)質(zhì)時鐘來保持良好的抑制水平。即使測量dc信號，抖動也會通過向下混疊干擾信號來影響噪聲性能，這些信號本應(yīng)由硅片上的開關(guān)電容濾波器濾除。數(shù)據(jù)手冊中可能沒有明確提到是否存在板載開關(guān)電容濾波器。
圖 9. 開關(guān)電容濾波性能與時鐘質(zhì)量—傳號空號比。
實用指南、問題根源和常見猜測
至此，我們已經(jīng)展示了時鐘會給您帶來問題的幾種情況，現(xiàn)在 來看看能夠幫助您實現(xiàn)最大限度減少抖動量系統(tǒng)的技術(shù)。
時鐘信號反射
高質(zhì)量時鐘源具有非常快速的上升和下降時間。其優(yōu)勢是在轉(zhuǎn)換時減少抖動噪聲。遺憾的是，由于陡峭邊沿的好處，對正確的路由和端接提出了相當嚴格的要求。如果時鐘線未正確端接，該線路將受到添加到原始時鐘信號的反射波的影響。此過程非常具有破壞性，且相關(guān)的抖動水平可輕松占據(jù)數(shù)百皮秒。在極端情況下，時鐘接收器能夠看到可能導(dǎo)致鎖定電路的額外邊沿。
圖 10. 有關(guān)時鐘的 不佳、較佳、最佳電路設(shè)計（按降序排列）。
其中一種可能不合理的方法是使用RC濾波器減慢邊沿，從而消除高頻成分。甚至可以使用正弦波作為時鐘源，同時等待具有50Ω走線和端接的新PCB。盡管轉(zhuǎn)換是相對漸進的，并且占空比 可能因數(shù)字輸入遲滯而偏斜，但這將減少抖動的反射分量。
電源噪聲
數(shù)字時鐘可以在將邊沿傳送到采樣開關(guān)之前，通過各種緩沖器和/或電平移位器在ADC內(nèi)部路由。如果ADC具有模擬電源引腳，采用的電平移位器將成為抖動源。通常，芯片的模擬端將具有高電壓器件，并具有更長的壓擺時間，因此抖動靈敏度會提高。一些設(shè)計精良的器件在板上分離更多的模擬電源給時鐘和線性電路。
圖 11. 采樣時間受到DVDD、AVDD 以及AGND 和 DGND之間不同電源域引入的噪聲干擾
解耦電容：找對產(chǎn)品
由電源噪聲引起的抖動將通過去耦電路減小或放大。一些∑-Δ調(diào) 制器將在模擬和數(shù)字電路中進行大量數(shù)字活動。這可能導(dǎo)致與 信號和數(shù)字數(shù)據(jù)之間干擾有關(guān)的非特征性雜散。高頻電荷傳輸 應(yīng)限制在器件附近的短環(huán)路。為了適應(yīng)最短的接線，優(yōu)秀的設(shè) 計沿著芯片的細長側(cè)使用中心引腳。這些限制不是放大器和低 頻芯片的常見問題，它們可以在角上有VDD和VSS引腳，如圖12的左側(cè)所示。PCB設(shè)計應(yīng)充分利用這些功能，并在引腳附近設(shè)置優(yōu)質(zhì)電容。
圖12. 線性電路（左）和時鐘電路（右）的供電方案。
圖13.解耦電容降低抖動的錯誤（左）和正確（右）位置。
時間分頻器和時鐘信號隔離器
更快的時鐘具有更少的抖動，因此如果功率限制允許，在外部或內(nèi)部使用分頻器來提供所需的采樣時鐘會有所改善。在設(shè)計具有隔離器的系統(tǒng)時，請檢查其脈沖寬度。如果占空比欠佳，則偏斜會干擾模擬性能，在極端情況下，可能會鎖定IC的數(shù)字端。在精密ADC中，可能不需要光纖時鐘，但使用更高的頻率可以提供最后一位性能。在圖14中，AD9573在內(nèi)部使用2.5GHz，出于相同的原因提供全部33MHz和100MHz。如果ADC之間不需要精確同步，則晶振電路可能具有極魯棒的單數(shù)字與抖動性能。對于精密ADC，晶體放大器在100 kHz輸入時轉(zhuǎn)換為優(yōu)于22位的性能。這種性能很難被超越，并解釋了為什么XTAL振蕩器在可預(yù)見的未來仍會使用。
圖14.AD9573的詳細功能框圖。
來自其他信號源的串擾
另一個抖動源與源自外部線路的時鐘干擾有關(guān)。如果時鐘源在能夠耦合的信號附近錯誤地路由，則會對性能產(chǎn)生極大影響。如果干擾源與ADC操作無關(guān)，并且是隨機的，將極大地增加您的抖動預(yù)算。如果時鐘受到與ADC相關(guān)的數(shù)字信號的污染，則會觀察到雜散現(xiàn)象。對于從ADC，CLK線路和SPI線路可以是獨立時鐘，但這可能會在等式9中定義的頻率下導(dǎo)致問題，并且會混疊回第一個奈奎斯特區(qū)。
建議使用鎖頻SPI和MCLK源。即使采用了這種預(yù)防措施，SPI和MCLK也可能具有與給定時鐘的脈沖占空比相關(guān)的雜散。例如，如果ADC抽取128，并且SPI僅讀取24位，則會產(chǎn)生一些創(chuàng)建與特定1/(24t)和1/(104t)測量相關(guān)的拍頻的風(fēng)險。因此，應(yīng)使MCLK遠離鎖定的SPI線路以及數(shù)據(jù)線路。
接口與其他時鐘
在圖15中，標記了各種定時周期，這很容易干擾SFDR或?qū)е露秳印Ｈ绻鸖PI通信未頻鎖到MCLK，則可能發(fā)生雜散。掌握布局技術(shù)是您緩解此問題的最大保障。頻率表現(xiàn)為混疊下行干擾源，但也作為拍頻和交調(diào)產(chǎn)物。例如，如果SPI在16.01 MHz下運行，MCLK在16 MHz下運行，則應(yīng)在10 kHz下發(fā)生雜散。
除好的布局之外，另一種減少雜散的方式是將它們移到相關(guān)頻帶的外部。如果MCLK和SPI可以鎖頻，則可避免許多干擾。即便如此，SPI仍然存在空閑期的問題，導(dǎo)致接地繁忙，而這仍然可能造成干擾。您可以使用對您有利的接口功能。ADC中的接口功能可提供狀態(tài)字節(jié)或循環(huán)冗余校驗(CRC)。這可能提供一種很 好的方法來抑制雜散，并具有這些功能的額外好處。空閑時鐘，甚至是未使用的CRC字節(jié)，都有利于均衡地填充數(shù)據(jù)幀。您可能會選擇忽略CRC，而仍然可以通過使用CRC獲得好處。當然，這也意味著數(shù)字線路上需要額外功率。
圖15. 存在異步通信和時鐘要求進行混合雜散的故障和調(diào)查工作。
圖16. 太靠近開關(guān)模式PSU的MCLK路由。
圖17. 具有XTAL放大器和與SPI有關(guān)的雜散的本地源MCLK。
圖18. 可以使用虛擬CRC或狀態(tài)來改善幀以消除雜散。
結(jié)論
2018年，ADI發(fā)布了AD7768-1，這是一款具有低于100μV的偏移和高達100 kHz的平坦頻率響應(yīng)的高精度ADC。該ADC已成功應(yīng)用于SFDR超過140 dB的系統(tǒng)設(shè)計中，事實證明，在具有滿量程輸入的音頻帶之外，抖動可忽略不計。它包含一個片上RC振蕩器，能夠提供參考點來調(diào)試受干擾的時鐘源。這種內(nèi)部RC雖然不能提供低抖動，但可以提供差分方法來發(fā)現(xiàn)雜散源。ADC實施內(nèi)部開關(guān)電容濾波技術(shù)，也使用時鐘分頻器來減輕抗混疊濾波器的壓力。內(nèi)部時鐘分頻器可確保穩(wěn)定的性能，能夠使用通常從隔離器獲取的偏移時鐘來進行操作。電源位置非常適合通過內(nèi)部短接合限制外部ESR/ESL效應(yīng)。毛刺抑制在時鐘輸入焊盤中實現(xiàn)。應(yīng)用板性能掃描顯示30psrms的抖動，能夠滿足各種應(yīng)用需求。如果您需要測量140+dB的SFDR，AD7768-1能夠幫助您非常迅速地獲取測量值，其功耗遠低于以前的傳統(tǒng)電源軌方式。
圖19. 具有正確設(shè)計的PCB和時鐘電路的AD7768-1的頻譜。
參考電路
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Markell, Richard。應(yīng)用筆記。“揭開開關(guān)電容濾波器的神秘面紗： 系統(tǒng)設(shè)計人員的濾波器綱要。”1990年3月。
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